Einsatzhäufung in einem bestimmten Gebiet.

    • Einsatzhäufung in einem bestimmten Gebiet.

      Hallo,
      ich habe Probleme mit meine LSt Kreis Recklinghausen (5944).
      Und zwar häufen sich extrem viele Einsätze in Dorsten. Dies ist für mich nicht nach voll ziehbar.
      Das Rechteck hat dort die Wertigkeit 762.
      Recklinghausen hat z.B. 1176.
      Also müssten in RE deutlich mehr Einsätze sein, aber Dorsten sticht immer herraus. Auch bei anderen Spielern dieser Lst. Andere Gebiete funktionieren aber tadellos. Es liegen dort auch nicht mehrerer Rechtecke über einander, bin alle einzeln durch gegangen. Ich bin wirklich Ratlos.
      Hat Jemand vielleicht eine Idee??
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    • Mal ein bisschen rechnen :)

      Für Dorsten sind 3 Rechtecke mit einer Gewichtung von je 762 vorhanden, hinzu kommen Lembeck (52), Wulfen (139), BarackenbergBarkenberg (139), Altendorf (8 ), Rhade (4). Macht summa summarum 2628.

      Recklinghausen hat mit ebenfalls 3 Rechtecken á 1176 ein "Gesamtgewicht" von 3528 (wobei in einem Rechteck auch Teile von Herten enthalten sind). Verhältnis zu Dorsten 1:1,32. Bei den Einwohnerzahlen ergibt sich ein Verhältnis von 1,54. Anders gesagt: In RE gibts 32% mehr Einsätze als in Dorsten, trotz 54% mehr Einwohner. Damit ist Dorsten noch deutlich überrepräsentiert. Um die Rechtecke im Kerngebiet (den Kleinkram außenrum lasse ich mal beiseite) auf die richtige Gewichtung zu bringen, müssten diese den Faktor 650 haben.

      Ich habs vorerst mal so eingestellt, in der Hoffnung, dass es nun besser passt. Mir selbst ist die starke Häufung in Dorsten auch schon aufgefallen...
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    • Du hast da mit Dorsten einen Denkfehler. Du kannst nicht einfach die Wertigkeit der Rechtecke, die nicht übereinanderliegen addieren. Die Wertigkeit gibt nur die Wahrscheinlichkeit an, mit der in diesem Rechteck ein Einsatz generiert wird.nSoll heißen, auch wenn Dorsten 3 kleine Rechtecke mit z.B. 300 Wertigkeit hat, heißt das nicht das 3 Rechtecke zusammen 900 haben, wenn sie nicht übereinander liegen. Die 3 Rechtecke haben trotzdem nur die Wertigkeit von 300. Die addiert sich nicht! Beim Lotto ändert sich ja die Wahrscheinlichkeit auf 6 Richtige für dich nicht, wenn mehr oder weniger mitspielen. Do ist das hier mit den Gebieten. Wenn du ein Rechteck mit Wertigkeit 300 größer machst und dann die Wertigkeit wieder auf 300 setzt gilt halt 300 für das größere Gebiet. Die Wahrscheinlichkeit ist dann nicht größer.
      In Gladbeck funktioniert das ja auch richtig.
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    • Doch das kann der Westfale schon. Wenn du ein Stadtgebiet in mehrere Rechtecke aufteilst (was durchaus sinnvoll sein kann), aber die Einsatzhäufigkeit für die gesamte Stadt mit einer anderen Stadt vergleichen willst, musst du alle Rechtecke, die zu der Stadt gehören, zusammennehmen. Denn jedes der drei Rechtecke hat -um bei deinen Bsp. zu bleiben- eine Wahrscheinlichkeit von 300, dass dort ein Einsatz generiert wird. Da wir ja die Gesamtfläche der Stadt betrachten, müssen wir nun auch alle dazugehörigen Teilflächen zusammenaddieren (sie sind ja eine Inklusion/Teilfläche der Gesamtfläche) um auf die Gesamtwahrscheinlichkeit fürs gesamte Stadtgebiet zu kommen. Wenn du nur den Wert von einer Fläche nimmst, diesen aber für das gesamte Stadtgebiet ausgibst, ignorierst du ja völlig alle anderen existierenden Rechtecke. ;)
      Aber dennoch ist ja auch bei der Addition die Gewichtung in RE höher, als in Dorsten. Demnach müssten theoretisch in RE mehr Einsätze generiert werden. Warum dem nicht so ist? Schwer zu sagen. Zum einem unterwirft die Sim den Werten nochmals natürlichen Schwankungen, sodass in einer Spielsitzung andere Einsatzschwerpunkte, die von den zu erwartenden abweichen, gebildet werden können. Auf langer Sicht müssten sich aber die eingegebenen Wert wiederfinden lassen. Eine andere Möglichkeit ist eine getäuschte Wahrnehmung. Habt ihr das wirklich abgezählt oder sind das nur Gefühle aus dem Bauch heraus? Macht mal eine Strichliste und bedenkt dabei, dass auch Verwähler, Scherzanrufe & co. für die Sim als ein Einsatz zählt.
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    • Das ist falsch. Nehmen wir ne Münze. Die Wahrscheinlichkeit ist 50%, dass die Zahl kommt. Nimmst du 2 gleichgroße Münzen, hast du immer noch 50% wahrscheinlichkeit auf die zahl und nicht 100%. SOnst hättest du bei 2 Münzen immer einmal Zahl und einmal Bild. Probiers mal aus ;)
      P.S. man nennt das stochastische unabhängigkeit!
      Jedes Rechteck hat seine eigene festgesetzte Wahrscheinlichkeit.
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    • Vorweg: Mein Verständnis für die Generierung eines Einsatzortes sieht so aus:

      Es wird zufällig eines der Rechtecke ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes Rechteck gewählt wird, wird durch die Gewichtung (Fläche*Faktor) bestimmt. Ein Rechteck mit Gewichtung 2 wird also doppelt so oft ausgewählt wie eines mit Gewichtung 1. Innerhalb dieses Rechtecks wird der genaue Einsatzort dann zufällig bestimmt. Um die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Rechteck zu berechnen, teile ich seine Gewichtung durch die Summe aller Gewichtungen. Somit erhalte ich für das Rechteck Dorsten-Nord eine Wahrscheinlichkeit von 650/14226=4,57% (da die Nachkommastellen grau dargestellt sind, bin ich jetzt mal davon ausgegangen, dass nur der ganzzahlige Anteil berücksichtigt wird).

      Wenn das soweit korrekt ist - falls nicht, bitte ich um Berichtigung! - , kann ich in der Tat die Wahrscheinlichkeiten mehrerer Rechtecke addieren. In unserem Beispiel addiere ich die Wahrscheinlichkeiten für die Rechtecke Dorsten-Mitte, Dorsten-Nord und Hervest, es ergibt sich 13,71%. Dies ist dann nichts anderes als die Wahrscheinlichkeit, dass ein neu generierter Einsatz im Rechteck Dorsten-Mitte oder Dorsten-Nord oder Hervest erzeugt wird. Ob sich die Rechtecke dabei überlappen oder nicht, ist vollkommen egal.

      nachtelfirokese schrieb:

      Beim Lotto ändert sich ja die Wahrscheinlichkeit auf 6 Richtige für dich nicht, wenn mehr oder weniger mitspielen.


      Richtig. Jedoch wächst bei mehr Spielern die Wahrscheinlichkeit, dass einer dieser Spieler den Jackpot knackt ;)
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    • Dein Ansatz ist leider falsch. Du kannst nicht die Gewichtung mehrerer Rechtecke summieren und dann teilen für eine "Durchschnittliche" Gewichtung. Das geht in der stochhastik nicht!
      Und die Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto immer gleich! Sie wächst nicht durch mehr Mitspieler! du kannst nur deine Wahrscheinlichkeit erhöhen, in dem du mehr als einen Lottoschein kaufst. das käme hier dem übereinander erstellen von Rechtecken gleich. dann wächst die Wahrscheinlichkeit natürlich.

      Beispiel du hast 3 Rechtecke, einmal 20%m einmal 50% und einmal 80%. wenn du jetzt nur das 2. und 3. betrachtest hast du ja ne Wahrscheinlichkeit von über 100% und in Rechteck 1 gäbe es nie einen Einsatz. Geht aber nicht, hat ja die Wahrscheinlichkeit 20%.
      Oder du hast ein Rechteck 10x10 mit 20%. jetzt nimmst du dir irgendwo ein Rechteck in dem zuvor genannten mit 1x2 raus. wie groß wäre da eurer Meinung die Wahrscheinlichkeit?
      20% natürlich!
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    • nachtelfirokese schrieb:

      Dein Ansatz ist leider falsch. Du kannst nicht die Gewichtung mehrerer Rechtecke summieren und dann teilen für eine "Durchschnittliche" Gewichtung. Das geht in der stochhastik nicht!


      Doch, klar geht das. Einfaches Beispiel: ein Würfel. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 fällt, ist 1/6. Gleiches gilt für jede andere Zahl.

      Diese 6 Einzelereignisse kann man kombinieren. Ich möchte z.B. die Wahrscheinlichkeit für eine durch 3 teilbare Zahl erhalten. Diese Voraussetzung wird von zweien der möglichen Ereignisse erfüllt, somit berechnet sich die Wahrscheinlichkeit aus 2/6=1/3=1/6+1/6.

      Ähnlich läufts mit geraden Zahlen. 3 günstige von 6 möglichen Ergebnissen bewirken eine Wahrscheinlichkeit von 3/6=1/2=1/6+1/6+1/6.

      Und nochmal kombiniert: Die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl oder eine 5 ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für die gerade Zahl (1/2) plus die Wahrscheinlichkeit für eine 5 (1/6). Es ergibt sich eine Gesamtwahrscheinlichkeit von 4/6 (=2/3). Nehme ich alle möglichen Ergebnisse, die die Voraussetzung erfüllen (2, 4, 5, 6), erhalte ich ebenfalls 4/6=2/3.

      Und die Wahrscheinlichkeit ist beim Lotto immer gleich! Sie wächst nicht durch mehr Mitspieler!


      Man muss hier zwei Wahrscheinlichkeiten unterscheiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass meine 6 Kreuzchen den Jackpot knacken, ist ungefähr 1:140 Millionen. Ich kann aber meine persönliche Wahrscheinlichkeit dafür erhöhen, indem ich mehrere Tipps abgebe (entspricht einer erhöhten Gewichtung des Rechtecks). Fülle ich 10 Reihen aus, steigert sich die Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne, auf 10:140 Milllionen oder 1:14 Millionen. Fülle ich alle 140 Mio. Kombinationen aus 6 Zahlen plus Superzahl aus, habe ich in jedem Fall den Jackpot geknackt (ob sich das erstens lohnt und das Ganze zweitens in absehbarer Zeit zu bewerkstelligen ist, ist eine andere Frage :D)
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    • Du vergleichst Äpfel mit Birnen. ;)
      O.k. nehmen wir ein Extrembsp.: Angenommen wir haben n {n>2|n e N} Rechtecke mit einer Wahrscheinlichkeit (Gewichtung) von jeweils 100. Die Rechtecke überschneiden sich nicht. Im Einsatzgebiet existieren zwei Städte. Eine Stadt ist n-1 Rechtecke groß und die andere demnach 1 Rechteck groß.
      Demnach beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Einsatz in der Stadt mit dem einen Rechteck bei 1 Rechteck x 100 Gewichtung = 100. In der Stadt aus n-1 Rechtecken jedoch (n-1) Rechtecke x 100 Gewichtung = >199 (jedes Rechteck hat ja eine eigene Wahrscheinlichkeit von 100 auf einen Einsatz in diesem Rechteck). Aus diesen n-1 Rechtecken wählst du nun genau eines aus. Die Wahrscheinlichkeit (Gewichtung) einen Einsatz in diesem Rechteck zu bekommen liegt nun bei 100. Nun vergleichst du dieses einzelne Rechteck mit der Einsatzhäufigkeit der Stadt mit nur einem Rechteck. Die ist bei dem Vergleich natürlich gleich, obwohl die Wahrscheinlichkeit für einen Einsatz in der n-1 Rechtecken Stadt ja wesentlich größer ist.
      Wenn man das ganze auch noch bildlich spricht: Wir nehmen an, dass die Rechtecke auch gleich groß sind. Nun nimmt die n-1 Stadt ja mehr Fläche ein, als die 1 Rechteck Stadt. Das nun bei gleicher Gewichtung, mehr Einsätze in der flächenmäßig größeren n-1 Stadt (bestehend aus n-1 Rechtecken) zu erwarten sind, ist nun hoffe ich logisch. Wenn du aber wiederum nur ein Rechteck aus der n-1 Stadt auswählst und damit die beiden Städte vergleichst, sind beide Städte wieder identisch, obwohl sie es nicht sind.
      Und wieder theoretisch: Man könnte natürlich die n-1 Rechtecke auch zu einem Rechteck zusammenfassen (wir nehmen an, dass die Flächen frei verschiebbar sind und sich immer ein Rechteck bilden lassen kann). Wenn man all die Rechtecke zusammenfasst, muss man natürlich auch die Gewichtung zusammenaddieren, da man ansonsten ein riesiges Rechteck mit einer (verhältnismäßig) kleinen Gewichtung hat. Wenn man dies nicht macht hat man aber ein großes Rechteck mit der Gewichtung von 100 und ein kleines mit der Gewichtung von 100. Demnach verteilen sich auch die Einsätze 50:50 auf das große und das kleine Rechteck.

      Edit: @Westfale: Ich denke dein Verständnis für die Generierung eines Einsatzortes ist korrekt. Jedenfalls gehe ich auch davon aus. :D
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    • Ihr überseht da etwas. Westfale vertut sich mit denMöglichkeiten. Wenn es mehr Möglichkeiten gibt, ist auch die Wahrscheinlichkeit höher, dass eins dieser Möglichkeiten Eintritt, aber nicht pro Ereignis gesehen. Und das wäre aber hier die richtige Betrachtungsweise. Es gibt hier nämlich nur eine Möglichkeit. Einsatz ja oder nein. Bei deinen Würfel-Beispielen hast du aber mehr als eine Möglichkeit. Nämlich im ersten 2 und im 2. drei. Aber die Wahrscheinlichkeit das bei einem Würfel eine bestimmte Zahl kommt ist immer gleich, egal ob du einen oder 1000 würfel hast. deswegen stimmen deine Bsp nicht, denn du schaffst mehr als eine Bedingung. es geht hier aber um eine Bedingung bzw um einen Zustand und Nicht um mehrere die erfüllt werden müssen.
      Bei deinem Lotto Bsp schaffst du dir auch mehr Möglichkeiten durch weitere Scheine, aber die Wahrscheinlichkeit pro Schein bleibt gleich und erhöht sich nicht.
      Das wollt ihr aber gerade hier erklären.

      Bestes Beispiel ist und bleibt die Münze, denn sie hat nur 2 Zustände, wie bei unseren Rechtecken. Sie hat nur Kopf oder Zahl und die Rechtecke Einsatz oder kein Einsatz. Und jetzt erklär mir, dass wenn du statt einer Münze 2 nimmst die Wahrscheinlichkeit pro Münze steigt. Das ist denke ich offensichtlich nicht so. Und bei den Einsatzgebieten genau so. Es sind 3 voneinander getrennte Einsatzgebiete. Erklär mir warum am Südwall die Wahrscheinlichkeit steigt, weil 2 andere Einsatzgebiete drumherum sind. Dann steigt sie ja auch, weil ein Überlandgebiet mit eins angrenzt? Denn es ist ja nicht nur die Häufung in den 3 benannten Rechtecken, sondern generell um Dorsten. Da gibt es auch Rechtecke mit der Wertigkeit 0,98. womehr Einsätze in einer Stunde sind als z.B. in RE wo die Wertigkeit mehr als 1172 mal höher ist.
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    • Auf die Münze & co. will ich nicht eingehen, da das völlig andere Bsp. mit komplett anderen Begebenheiten sind. Du vergleichst in dem Fall wie gesagt Äpfel mit Birnen...

      In einem Einsatzgebiet steigt natürlich nicht die Wahrscheinlichkeit, wenn drumherum weitere Einsatzgebiete liegen. Das wurde auch nirgendswo behauptet. ;) Laut Westfale besteht Dorsten aus drei Rechtecken + weiteren (ich nehme mal an die umliegenden Dörfer). Dies hast du ja auch nicht dementiert, sondern eher bestätigt:

      nachtelfirokese schrieb:

      (...) auch wenn Dorsten 3 kleine Rechtecke mit z.B. 300 Wertigkeit hat, heißt das nicht das 3 Rechtecke zusammen 900 haben, wenn sie nicht übereinander liegen.

      Wenn du nun exakt ein Rechteck in Dorsten meinst, in dem sich die Einsätze häufen, kannst du dies natürlich mit einem anderem Rechteck direkt vergleichen. Wenn du aber doch gesamt Dorsten meinst (mit mehreren Rechtecken), musst du alle dazu benötigten/betroffenen Rechtecke zusammenzählen.

      Um das Einsatzsystem mal klarzustellen: Grundlage sind die Einsatzintervalle. Nehmen wir mal an, dass diese wie folgt sind: KTW: 1 RTW: 1 NAW: 1 ManV:1
      Damit hätten wir 4 Einsätze in einer Stunde, die die Sim generiert (Schwankungen werden jetzt ignoriert). Jetzt haben wir auch 4 sich nicht überschneidende Rechtecke mit exakt derselben Gewichtung. Demnach müsste in jedem Rechteck ein Einsatz pro Stunde generiert werden. Die 4 Rechtecke definieren insgesamt 3 Städte. Also besteht eine große Stadt aus zwei Rechtecken und die anderen beiden kleinen Städte aus jeweils einem Rechteck. Da ja in jedem Rechteck ein Einsatz pro Stunde generiert wird, haben wir in der großen Stadt insgesamt zwei Einsätze und in den kleinen Städten jeweils einen Einsatz. Wenn du aber nun aus der großen Stadt nur ein Rechteck auswählst, hast du ja nur einen Einsatz pro Stunde, anstatt der zwei.
      Deutlich wird das ja wieder, wenn man die beiden großen Rechtecke zusammenfassen möchte. Fassen wir diese zusammen und addieren nicht(!) die Gewichtung, haben wir drei Rechtecke mit exakt derselben Gewichtung. Demnach haben wir nun also 1,33 Einsätze in jedem Rechteck pro Stunde. Der Fehler ist deutlich. In den kleinen Städten hat man nun 0,33 Einsätze pro Stunde zu viel, in der großen Stadt 0,77 Einsätze zu wenig. Wenn man aber die Gewichtung addiert klappt alles. Wir nehmen wieder an, dass die Gewichtung vorher überall 100 betrug. Nun haben wir immer noch die beiden kleinen Rechtecke mit der Gewichtung von 100 und das neu entstanden große Rechteck mit einer Gewichtung von 200. Jetzt passt alles: Im großen Rechteck (der großen Stadt) 2 Einsätze pro Stunde und in den Kleinen wieder 1 Einsatz pro Stunde.
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    • Der Schliss ist falsch, du sagst es aber richtig, wir haben dann nur noch 3 Rechtecke, deine Angaben hast du aber wieder an den 4 gemessen. Korrekt wäre, machst du aus den 2 Rechtecken der Stadt eins, gibt es nur noch 3 Rechtecke und in jedem Rechteck passieren jetzt 1,33 Einsätze pro Stunde, die Gewichtung soll ja bleiben. Deine 0,77 sind ja wieder gegen 4 gerechnet!
      Wenn ich auch meinetwegen 10 Rechtecke betrachte, ist es doch Wurst in welchem ich mich befinde Wenn sie die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

      Aber diese Diskussion wird wohl unendlich weitergehen, will ja auch nicht jemanden meine Ansicht aufzwingen und hilf bei der Problemfindung nicht weiter denn:
      Komisch ist ja auch, dass das nur in Dorsten das Problem ist. In Gladbeck z.B. nicht und das besteht auch aus mehreren Rechtecken mit gleicher Gewichtung. Dann müsste dort ja auch die Häufung auftreten, tut sie aber nicht.

      P.S. die Häufung ist durchaus Real, habe die Einsätze mitgezählt. So hatte ich von 28 Einsätzen alleine 8 in dem Bereich dorsten und 20 quer verteilt. Lediglich 3 in Re wobei re von der Wertigkeit ja deutlich höher ist als alle anderen und besteht auch aus 2 Rechtecken ;)
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    • Die 0,77 ergeben sich wie folgt: 2 Einsätze (die eigentlich in der großen Stadt geschehen müssten) - 1,33 Einsätze (die dann tatsächlich geschehen) = 0,77 Einsätze Differenz. Dadurch dass du Rechtecke zusammenfasst, darf ja nicht die absolute Zahl an Einsätzen verändert werden.

      Um das mal auf dein Lotto oder den Münzwurf runterzubrechen. Du musst das Bsp. nämlich erweitern:
      Lotto: Es werden 4 Lottoscheine (Rechtecke) gekauft. Jeder Lottoschein hat die gleiche Wahrscheinlichkeit auf 6 richtige. Jetzt "fassen wir mal 2 Lottoscheine (Rechtecke) zusammen". Ja, wie geht das überhaupt? Dazu musst du ja annehmen, dass jeder Lottoschein einen untersch. Besitzer hat (übertragen wieder die versch. Rechtecke/Städte, in denen Einsätze geschehen können). Wenn ich jetzt aber zwei anstatt einen Lottoscheine besitze, habe ich ja auch die doppelte Chance/Wahrscheinlichkeit 6 richtige zu haben und nicht wie vorher nur eine Chance. Die Chance hat sich also addiert. Die anderen beiden Besitzer haben jedoch immer noch die einfache Chance.
      Münzwurf: Zwar bleibt die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen jedesmal gleich. Aber wenn ich jetzt zwei mal anstatt einmal werfe (wir fassen wieder zwei Rechtecke zusammen) habe ich auch zwei mal die Chance Kopf zu werfen. Statistisch gesehen müsste ich nun einmal Kopf werfen, anstatt 0,5 mal wie vorher beim einmaligen Versuch. Ich habe nun also absolut öfter mal Kopf geworfen als Vorher obwohl ich ja immer noch die gleiche Chance pro Wurf dazu hatte. Dies musst du ja auch in der Zusammenfassung der Rechtecke berücksichtigen (wenn ich zwei Rechtecke zusammenfasse habe ich ja aus beiden Rechtecken die Chance dort einen Einsatz zu erhalten) oder wie machst du das?

      Dazu, woran das liegen könnte, ahbe ich auch schon was geschrieben:

      Malte schrieb:

      Aber dennoch ist ja auch bei der Addition die Gewichtung in RE höher, als in Dorsten. Demnach müssten theoretisch in RE mehr Einsätze generiert werden. Warum dem nicht so ist? Schwer zu sagen. Zum einem unterwirft die Sim den Werten nochmals natürlichen Schwankungen, sodass in einer Spielsitzung andere Einsatzschwerpunkte, die von den zu erwartenden abweichen, gebildet werden können. Auf langer Sicht müssten sich aber die eingegebenen Wert wiederfinden lassen. Eine andere Möglichkeit ist eine getäuschte Wahrnehmung. Habt ihr das wirklich abgezählt oder sind das nur Gefühle aus dem Bauch heraus? Macht mal eine Strichliste und bedenkt dabei, dass auch Verwähler, Scherzanrufe & co. für die Sim als ein Einsatz zählt.
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    • nachtelfirokese schrieb:

      Ihr überseht da etwas. Westfale vertut sich mit denMöglichkeiten. Wenn es mehr Möglichkeiten gibt, ist auch die Wahrscheinlichkeit höher, dass eins dieser Möglichkeiten Eintritt, aber nicht pro Ereignis gesehen. Und das wäre aber hier die richtige Betrachtungsweise. Es gibt hier nämlich nur eine Möglichkeit. Einsatz ja oder nein.


      Nein, es gibt mehrere Möglichkeiten. Du denkst vom falschen Ende her ;) Das System möchte einen (Nicht-POI-)Einsatz erstellen und muss den irgendwo auf die Karte setzen. Die möglichen Ergebnisse dafür sind:
      1. Einsatz in Rechteck 1
      2. Einsatz in Rechteck 2
      3. Einsatz in Rechteck 3
      4. usw.

      (Innerhalb jedes Rechtecks gibts dann noch unendlich viele Ergebnisse, aber das lassen wir mal ;))

      Ohne solche Sachen wie Gewichtungen müsste jedes Rechteck mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden. Wenn wir 10 Rechtecke haben, hätte jedes Rechteck eine Wahrscheinlichkeit von 1/10, den Einsatz abzukriegen. Da dies aber wegen der unterschiedlichen Größe der Rechtecke und der ungleichmäßig verteilten Bevölkerung unsinnig ist, kann im Spiel die Wahrscheinlichkeit für jedes Rechteck eingestellt werden. Die Fläche kann das Programm berechnen, die Bevölkerungsdichte wird mit dem Faktor bestimmt. Beides multipliziert ergibt die Gewichtung.

      Bei deinen Würfel-Beispielen hast du aber mehr als eine Möglichkeit. Nämlich im ersten 2 und im 2. drei. Aber die Wahrscheinlichkeit das bei einem Würfel eine bestimmte Zahl kommt ist immer gleich, egal ob du einen oder 1000 würfel hast.


      Ja, die Frage ist nur, was die Zahl dann bedeutet ;) Um unser Beispiel von der Einsatzort-Suche auf die Würfel zu übertragen: Ich brauche immer nur einen Würfelwurf (=Zufallsereignis, entspricht hier der Auswahl des Rechtecks). Angenommen, ich habe zwei Rechtecke. Wenn ich 1, 2 oder 3 würfle, soll Rechteck A ausgewählt werden, ansonsten Rechteck B. Damit hätte ich eine 50:50-Verteilung.

      Nun sei in Rechteck A eine größere Stadt enthalten. Wir möchten in dieser Stadt doppelt so viele Einsätze haben wie im anderen Rechteck. Also muss die Wahrscheinlichkeit für Rechteck A doppelt so hoch sein wie für Rechteck B. Dies können wir erreichen, indem wir die Zahlen 1-4 dem Rechteck A zuordnen und nur dann Rechteck B nehmen, wenn eine 5 oder 6 fällt. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit für A 2/3 und für B 1/3, was auch den relativen Häufigkeiten entsprechen sollte. Wenn wir 6000 Einsätze gefahren haben, müssten etwa 4000 davon in A geschehen sein. In LstSim müsste die Gewichtung für A doppelt so hoch sein wie für B. Ob wir nun die Zahlen 1 und 2 oder 100 und 200 eintragen, spielt dabei keine Rolle.

      Ganz ähnlich arbeitet (so meine Vermutung) der Auswahl-Algorithmus von LstSim, nur sind die Zahlen größer ;)

      Beispiel Recklinghausen: Die Summe der Gewichtungen aller Rechtecke beträgt 14226. Nun wird per Zufall eine Zahl n zwischen 1 und 14226 ausgewählt. Aus dieser Zufallszahl bestimmt sich das Rechteck:

      Für n<=1176 wird das Rechteck RE-König-Ludwig genommen,
      für 1177<=n<=2352 wird das Rechteck RE/Herten-Süd genommen,
      für 2353<=n<=3528 wird das Rechteck Recklinghausen genommen,
      für 3529<=n<=4400 wird das Rechteck Marl-Hüls genommen.
      usw.

      Die Länge der Intervalle entspricht dabei der Gewichtung der Rechtecke.

      Nun kann ich die Wahrscheinlichkeit für das Auswählen eines von mehreren Rechtecken bestimmen, indem ich in Gedanken die fraglichen Rechtecke zusammenlege. Angenommen, ich würde dies mit den drei ersten Rechtecken machen. Um dieselbe Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten, also dieses genauso oft auszuwählen wie die anderen drei zuvor, muss dessen Gewichtung die Summe der vorigen Gewichtungen sein, also 3528.

      Bei deinem Lotto Bsp schaffst du dir auch mehr Möglichkeiten durch weitere Scheine, aber die Wahrscheinlichkeit pro Schein bleibt gleich und erhöht sich nicht.
      Das wollt ihr aber gerade hier erklären.


      Ich will nicht erklären, dass die Wahrscheinlichkeit pro Schein größer wird. Größer wird vielmehr die Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne, indem einer meiner Scheine gewinnen muss. Natürlich hat jeder meiner Scheine dieselbe Chance, aber durch mehrere Scheine erhöht sich die Chance, dass einer dieser Scheine der Gewinner ist! Welcher genau das ist, ist mir völlig wurscht. Fülle ich 5 Scheine aus und jeder andere Lottospieler nur einen, hat - in LstSim-Sprache - mein Rechteck eine Gewichtung von 5 ;) Ob nun mein erster oder fünfter Schein gewinnt, ist mir genauso egal wie ob der Zufallsgenerator die Zahl 123 oder 1234 auswirft - in beiden Fällen bin ich reich bzw. gibts einen Einsatz in RE-König-Ludwig.

      Bestes Beispiel ist und bleibt die Münze, denn sie hat nur 2 Zustände, wie bei unseren Rechtecken. Sie hat nur Kopf oder Zahl und die Rechtecke Einsatz oder kein Einsatz.


      Der Vergleich hinkt leider ziemlich... Du hast ja nicht pro Rechteck eine Münze, sondern eine Münze (mit 14226 Zuständen) für das gesamte Gebiet.

      Erklär mir warum am Südwall die Wahrscheinlichkeit steigt, weil 2 andere Einsatzgebiete drumherum sind. Dann steigt sie ja auch, weil ein Überlandgebiet mit eins angrenzt?


      Solange sich die Rechtecke nicht überlagern, tut sie das auch gar nicht. Dadurch, dass ich die Wertigkeiten der drei Dorstener Rechtecke herabgesetzt habe, steigt allerdings die Wahrscheinlichkeit für alle anderen Rechtecke insgesamt leicht an, dieser Anstieg verteilt sich aber entsprechend der Gewichtungen auf die anderen Rechtecke.
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    • ich glaube wir wollen das gleiche sagen und haben nur 2 Sichtweisen auf das Problem. Ich werde einfach die gesamt Wertigkeit der Stad auf die Rechtecke einer Stadt verteilen, anstatt allen in einer Stadt die hohe zu geben. Aber alle Rechtecke einer Stadt sollten die gleiche Wertigkeit haben.
      Komisch finde ich aber trotzdem, dass halt diese Häufung in Gladbeck nicht Auftritt. Die Situation ist aber eigentlich sehr ähnlich mit dorsten.
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    • Eigentlich nicht. Dorsten hat ein Krhs, ein Schwimmbad 2 oder 3 AH, da hat Re ein vielfaches von. Aber ich sollte mal mitzählen ob es vielleicht primär POI-Einsätze sind. DDanke für den Hinweis, hatte ich nicht dran gedacht.
      Ich habe trotzdem die Städte mit mehr Rechtecken überarbeitet. Jedes Rechteck hat jetzt Anteilich der Zahl der rechtecke der Stadt durch die höchste wertigkeit geteilt seinen ANteil bekommen.
      Beispiel. Re hatte jedes der 3 Rechtecke 1176, jetzt nur noch 392. Ich bin mal gespannt was mit Castrop-Rauxel passiert. Da gibt es nur ein Rechteck und das hat jetzt die höchste Wertigkeit.
      Ich prognostiziere viele Einsätze in Castrop und das würde nämlich eure(Westfale,Malte) Theorie über Bord werfen.
      Ansonsten haben wir jetzt eine gute Verteilung der Einsätze und ich immer noch nen Denkfehler den ich nicht ganz sehe/verstehe.
      Naja, ich habe die Wertigkeit wohl anders gesehen und nicht berücksichtigt, wieviele Rechtecke es gibt.
      Ich habe einfach die rechtecke über die wertigkeit von viele Einsätze bis wenige sortieren wollen und darüber die Anzahl der rechtecke nicht bedacht.
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    • nachtelfirokese schrieb:

      Jedes Rechteck hat jetzt Anteilich der Zahl der rechtecke der Stadt durch die höchste wertigkeit geteilt seinen ANteil bekommen.
      Beispiel. Re hatte jedes der 3 Rechtecke 1176, jetzt nur noch 392. Ich bin mal gespannt was mit Castrop-Rauxel passiert. Da gibt es nur ein Rechteck und das hat jetzt die höchste Wertigkeit.
      Ich prognostiziere viele Einsätze in Castrop und das würde nämlich eure(Westfale,Malte) Theorie über Bord werfen.


      Der Ansatz ist vollkommen richtig! :) Wenn die Bevölkerungsdichte in allen Rechtecken einer Stadt etwa gleich ist, ist das die einfachste Methode. Ansonsten muss man noch ein bisschen Feinjustierung betreiben und z.B. die Innenstädte höher als die Randgebiete gewichten. Trifft z.B. auf Dorsten mit den dazugehörenden Dörfern (Lembeck, Rhade etc.) zu. Die an der Bevölkerung orientierte Gesamtgewichtung für Dorsten muss dann so sein, dass alle Dorstener Rechtecke zusammen auf 762 kommen, entsprechend den 76.200 Einwohnern in ganz Dorsten.

      Zu Castrop: Es gibt ja nicht nur das eine Rechteck, Henrichenburg und Becklem gehören auch zu Castrop. Die Gesamtwertigkeit für Castrop müsste sich dann auf diese Rechtecke entsprechend der Bevölkerungsdichte verteilen. Die 219 "Gewichtungspunkte" von Henrichenburg und Becklem sollten dann vom Castroper "Hauptrechteck" abgezogen werden.

      Dass es jetzt mehr Einsätze in Castrop gibt, finde ich übrigens gar nicht so verkehrt ;) Ich hatte ja irgendwann mal bemerkt, dass sich die Autos dort gern mal die Räder plattstehen.

      "Meine" Theorie sehe ich dadurch aber nicht widerlegt. Da sich die Wahrscheinlichkeit für die Auswahl eines Rechtecks nach der Gewichtung richtet und Castrop jetzt das Rechteck mit der bei weitem höchsten Gewichtung ist, ist es nur logisch, dass da mehr los sein wird.
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    • Noch als allg. Anmerkung: Nur weil in einer Stadt mehr Einwohner leben, bedeutet das ja nicht, dass dort automatisch auch in der Realität mehr Einsätze geschehen. Da muss man noch viele Sache bedenken. In meinem Kreis z.B. hat die drittgrößte Stadt die größte Vorhaltung an RTWs und die in der unmittelbaren Nähe liegenden Fremd-RTWs und NEFs, als auch kreiseigene RTWs aus anderen Städten fahren dort auch "gerne" Einsätze. Woran das liegt? Die Stadt ist eine Kurstadt und hat somit allein schon viele Kurgäste, wodurch die sich in der Stadt aufhaltenden Menschenmenge eh stets größer ist, als die Einwohnerzahl. Dazu leben in dieser Stadt überdurchschnittlich viele ältere Menschen (sie hat ja schon den negativen Ruf einer Rentnerstadt) und diese Gruppe ist für den RD ja quasi die "Hauptzielgruppe".
      Hinzu kommt z.B. noch, dass man eigentlich zwischen der Tages- und Nachtbevölkerung unterschieden muss. Tagsüber halten sich die Menschen an anderen Orten auf als nachts (am Tag arbeiten sie in der Stadt oder unternehmen dort was, nachts sind sie in den Vororten zu Hause), sodass es auch zeitlich abhängige Einsatzschwerpunkte gibt. Das kann man natürlich nicht simulieren. Ich wollte das nur mal noch anmerken, da es hier ja eh zu einer allg. Diskussion geworden ist. ;)

      Zu RE: Wenn das Rechteck in C-R eine höhere Gewichtung hat als jedes einzelne Rechteck von RE, dann müsste in C-R mehr Einsätze generiert werden, als in einem(!) Rechteck von RE (POI-Einsätze ausgenommen). Aber wenn die drei Rechtecke von RE zusammen eine höhere Gewichtung haben, als das von C-R, müsste die Gesamtzahl der Einsätze in RE aus allen drei Rechtecken höher sein, als die von C-R.
      ILS Lippe - ID: 358
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      Avatar von christophorus15fan. Vielen Dank!
    • Ich habe für die nicht hauptteile der Stadt, die Stadteileinwohnerzahlen aus dem Internet herausgesucht. Also Dörfer wie Lembeck, Wulfen oder Becklem etc entsprechen ihrer Beölkerungszahl seit det letzten veröffentlichung. Diese habe ich noch nicht von den cityrechtecken abgezogen, da ich erstmal die auswirkungen überprüfen wollte.
      Sponntan viel mir heute auf. Verteilung gut. Nur zu viele Einsätze. Entsprechen habe ich die Einsatzintervalle global herabgesetzt.
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